Главная
Обозначения
Шутки
Форум
Об авторах
Ссылки
Связь
Карта сайта
Поиск по сайту
   
  План занятий
 
 Учебное пособие (теория)
Задачи на разные темы
Варианты контрольных
www.bymath.net Учебное пособие - Арифметика Учебное пособие - Алгебра Учебное пособие - Геометрия Учебное пособие - Тригонометрия Учебное пособие - Функции и графики Учебное пособие - Основы анализа Учебное пособие - Множества Учебное пособие - Вероятность Учебное пособие - Аналитическая геометрия Выбор темы задач Выбор варианта контрольной Правила Прайс-лист Регистрация

Действия с отрицательными и положительными числами

 

Абсолютная величина (модуль). Сложение.

Вычитание. Умножение.  Деление.

 

Абсолютная величина ( модуль ). Для отрицательного числа – это положительное число, получаемое от перемены его знака с « – » на  « + »;  для положительного числа и нуля – само это число. Для обозначения абсолютной величины (модуля) числа используются две прямые черты, внутри которых записывается это число.

П р и м е р ы :     | – 5 | = 5,    | 7 | = 7,    | 0 | = 0.

Сложение:

1)  при сложении двух чисел с одинаковыми знаками складываются

     их абсолютные величины и перед суммой ставится общий знак.

     П р и м е р ы :

                                           ( + 6 ) + ( + 5 ) = 11 ;

           

                                           ( – 6 ) + ( – 5 ) = – 11 .

 

2)  при сложении двух чисел с разными знаками их абсолютные

     величины вычитаются ( из большей меньшая ) и ставится знак

     числа с большей абсолютной величиной.

     П р и м е р ы :

                                           ( – 6 ) + ( + 9 ) = 3 ;

           

                                           ( – 6 ) + ( + 3 ) = – 3 .

Вычитание. Можно заменить вычитание двух чисел сложением, при этом уменьшаемое сохраняет свой знак, а вычитаемое берётся с обратным знаком.

П р и м е р ы :

                                                  ( + 8 ) – ( + 5 ) = ( + 8 ) + ( – 5 ) = 3;

                                                  ( + 8 ) – ( – 5 ) = ( + 8 ) + ( + 5 ) = 13;

                                                  ( – 8 ) – ( – 5 ) = ( – 8 ) + ( + 5 ) = – 3;

                                                  ( – 8 ) – ( + 5 ) = ( – 8 ) + ( – 5 ) = – 13;

 

Умножение.  При умножении двух чисел их абсолютные величины умножаются, а произведение принимает знак  « + » , если знаки сомножителей одинаковы, и знак  « – » , если знаки сомножителей разные.

Полезна следующая схема (правила знаков при умножении):

 

                                                                   +   ·   +   =   +

                                                                   +   ·   –   =   –

                                                                   –   ·   +   =   –

                                                                   –   ·   –   =   +

 

При умножении нескольких чисел ( двух и более ) произведение имеет знак « + » , если число отрицательных сомножителей чётно, и знак « » , если их число нечётно.

П р и м е р :

                                     

Деление. При делении двух чисел абсолютная величина делимого делится на абсолютную величину делителя, а частное принимает знак  « + » , если знаки делимого и делителя одинаковы, и знак  « – » , если знаки делимого и делителя разные.

Здесь действуют те же правила знаков, что и при умножении:

 

                                                                   +   :   +   =   +

                                                                   +   :   –   =   –

                                                                   –   :   +   =   –

                                                                   –   :   –   =   +

П р и м е р :    ( – 12 ) : ( + 4 ) = – 3 .

Назад



| | Главная | Об авторах | Ссылки | Связь |

Copyright © 2004 - 2007 Др. Юрий Беренгард.  All rights reserved.