Главная
Обозначения
Шутки
Форум
Об авторах
Ссылки
Связь
Карта сайта
Поиск по сайту
   
  План занятий
 
 Учебное пособие (теория)
Задачи на разные темы
Варианты контрольных
www.bymath.net Учебное пособие - Арифметика Учебное пособие - Алгебра Учебное пособие - Геометрия Учебное пособие - Тригонометрия Учебное пособие - Функции и графики Учебное пособие - Основы анализа Учебное пособие - Множества Учебное пособие - Вероятность Учебное пособие - Аналитическая геометрия Выбор темы задач Выбор варианта контрольной Правила Прайс-лист Регистрация

Свойства корней квадратного уравнения. Теорема Виета

 

Свойства корней квадратного уравнения.

Дискриминант. Теорема Виета.

 

    Формула корней неприведенного квадратного уравнения:

              

 

показывает, что возможны три случая:

 

           1)  b 2 4 a c > 0 ,  тогда имеются два различных корня;

 

           2)  b 2 4 a c = 0 ,  тогда имеются два равных корня;

 

           3)  b 2 4 a c < 0 ,  тогда имеются два комплексных корня.

 

Выражение  b 2 4 a c, от значения которого зависит, какой случай имеет место, называется дискриминантом квадратного уравнения и обозначается через D.

 

Теорема Виета. Сумма корней приведенного квадратного уравнения x2 + px+ q = 0 равна коэффициенту при первой степени неизвестного, взятому с обратным знаком: 

                                                  

x1x2 = p ,

 

а произведение равно свободному члену:

 

x1 ·  x2 =  q .

 

Для доказательства теоремы Виета достаточно воспользоваться формулой корней приведенного квадратного уравнения.

Назад



| | Главная | Об авторах | Ссылки | Связь |

Copyright © 2004 - 2007 Др. Юрий Беренгард.  All rights reserved.