Главная
Обозначения
Шутки
Форум
Об авторах
Ссылки
Связь
Карта сайта
Поиск по сайту
   
  План занятий
 
 Учебное пособие (теория)
Задачи на разные темы
Варианты контрольных
www.bymath.net Учебное пособие - Арифметика Учебное пособие - Алгебра Учебное пособие - Геометрия Учебное пособие - Тригонометрия Учебное пособие - Функции и графики Учебное пособие - Основы анализа Учебное пособие - Множества Учебное пособие - Вероятность Учебное пособие - Аналитическая геометрия Выбор темы задач Выбор варианта контрольной Правила Прайс-лист Регистрация

Разложение на множители квадратного трёхчлена

 

    Каждый квадратный трехчлен  ax 2 + bx+ c может быть разложен на множители первой степени следующим образом.

    Решим квадратное уравнение:

     

ax 2 + bx+ c = 0 .

 

    Если  x1 и  x2  - корни этого уравнения, то

 

ax 2 + bx+ c = a ( x –  x1 ) ( x –  x2 ) .

 

    Это можно доказать, используя либо формулы корней неприведенного квадратного уравнения, либо теорему Виета.

    ( Проверьте это, пожалуйста! ) .

 

   

    П р и м е р .  Разложить трехчлен 2x 2 – 4x – 6 на множители первой степени.

 

    Р е ш е н и е .  Во-первых, решим уравнение:  2x 2 – 4x – 6 = 0.  Его корни:

                             x1 = 1  и  x2 = 3.  Отсюда, 2x 2 – 4x – 6 = 2 ( x + 1 ) ( x – 3 ) .

                             ( Раскройте скобки и проверьте, пожалуйста, результат! ).

 

Назад



| | Главная | Об авторах | Ссылки | Связь |

Copyright © 2004 - 2007 Др. Юрий Беренгард.  All rights reserved.