Главная
Обозначения
Шутки
Форум
Об авторах
Ссылки
Связь
Карта сайта
Поиск по сайту
   
  План занятий
 
 Учебное пособие (теория)
Задачи на разные темы
Варианты контрольных
www.bymath.net Учебное пособие - Арифметика Учебное пособие - Алгебра Учебное пособие - Геометрия Учебное пособие - Тригонометрия Учебное пособие - Функции и графики Учебное пособие - Основы анализа Учебное пособие - Множества Учебное пособие - Вероятность Учебное пособие - Аналитическая геометрия Выбор темы задач Выбор варианта контрольной Правила Прайс-лист Регистрация

Формулы сокращённого умножения

 

Из правил умножения сумм и многочленов легко получить следующие семь формул сокращённого умножения.

Их следует знать наизусть, так как они применяются практически во всех задачах по математике.

                              [1]       ( a + b )²  =  a²  + 2ab + b² ,

                              [2]       ( a b )²  =  a²  2ab + b² ,

                              [3]       ( a + b ) ( a b ) = a²  –  b²,

                              [4]       ( a + b )³  =  a³  + 3a² b + 3ab²  + b³ ,

                              [5]       ( a b )³  =  a ³  3a² b + 3ab²  b³ ,

                              [6]       ( a + b )( a²  ab + b² ) =  a³ + b³ ,

                              [7]       ( a b )( a ²  + ab + b² ) =  a³ b³ .

П р и м е р .   Вычислить  99³,  используя формулу [5] .

 

Р е ш е н и е :   99³ = (100 – 1)³ = 1000000 – 3 · 10000 · 1 + 3 · 100 · 1 – 1 = 970299.

 

Назад



| | Главная | Об авторах | Ссылки | Связь |

Copyright © 2004 - 2007 Др. Юрий Беренгард.  All rights reserved.