Делимость двучленов

Cледствием теоремы Безу являются следующие признаки делимости двучленов:

1)	Разность одинаковых степеней двух чисел делится без остатка на разность этих же чисел,                          т.e.   x m  –  a m     делится на   x – a .
2)	Разность одинаковых чётных степеней двух чисел делится без остатка как на разность этих чисел, так и на их сумму, т.е. если  m - чётное число, то двучлен                 x m –  a m   делится как на   x – a  так и на   x + a .   Разность одинаковых нечётных степеней двух чисел не делится на сумму этих чисел.
3)	Сумма одинаковых степеней двух чисел никогда не делится на разность этих чисел.
4)	Сумма одинаковых нечётных степеней двух чисел делится без остатка на сумму этих чисел.
5)	Сумма одинаковых чётных степеней двух чисел никогда не делится как на разность этих чисел, так и на их сумму.

П р и м е р ы :   ( x² – a² ) : ( x – a ) = x + a ;

                           ( x³ – a³ ) : ( x – a ) = x² + a x+ a² ;

                           ( x⁵ – a⁵ ) : ( x – a ) = x⁴ + a x³ + a² x² + a³ x + a⁴ .