1.	Если все члены многочлена содержат в качестве сомножителя одно и то же выражение, то его можно вынести за скобки (см. раздел “Одночлены и многочлены”).
2.	Иногда, группируя члены многочлена в скобки, можно найти общее выражение внутри скобок, это выражение можно вынести в качестве общего множителя за скобки, а после этого другое общее выражение окажется      внутри всех скобок. Тогда его следует также вынести за скобки и многочлен будет разложен на множители.   П р и м е р :    ax+ bx+ ay+ by = ( ax+ bx ) + ( ay + by ) =                           = x( a + b ) +  y ( a +  b ) = ( x + y ) ( a +  b ) .
3.	Иногда включение новых взаимно уничтожающихся членов помогает разложить многочлен на множители.   П р и м е р :     y2 – b2  = y2 + yb – yb – b2 = ( y2 + yb ) – ( yb + b2 ) =                           = y ( y + b ) – b ( y + b ) = ( y + b ) ( y – b ) .
4.	Использование формул сокращённого умножения.