Главная
Обозначения
Шутки
Форум
Об авторах
Ссылки
Связь
Карта сайта
Поиск по сайту
   
  План занятий
 
 Учебное пособие (теория)
Задачи на разные темы
Варианты контрольных
www.bymath.net Учебное пособие - Арифметика Учебное пособие - Алгебра Учебное пособие - Геометрия Учебное пособие - Тригонометрия Учебное пособие - Функции и графики Учебное пособие - Основы анализа Учебное пособие - Множества Учебное пособие - Вероятность Учебное пособие - Аналитическая геометрия Выбор темы задач Выбор варианта контрольной Правила Прайс-лист Регистрация

Основные свойства производных и дифференциалов

 

Основные свойства производных и дифференциалов.

Производная сложной функции.

 

Если  u ( x ) const , то

u’ ( x ) 0 ,    du 0.

Если  u ( xи  v ( x ) - дифференцируемые функции в точке  x0 , то:

( c u ) = c u’  ,      d ( c u ) = c du ,      ( c – const );

( ±  v ) =  u’ ±  v’  ,      d ( ±  v ) = du  ±  dv  ;

( u v )’ = u’ v +  u v’  ,      d ( u v ) = v du  +  u dv  ;

Производная сложной функции. Рассмотрим  сложную функцию, аргумент которой также является функцией: 

h ( x ) = g ( f ( x ) ).

Если функция   f  имеет производную в точке  x0, а функция  g  имеет производную в точке  f ( x0 ), то сложная функция  h  также имеет производную в точке  x0 , вычисляемую по формуле:

h’ ( x0 ) = g’f ( x0 ) ) ·  f’ ( x0 ) .

 

Назад



| | Главная | Об авторах | Ссылки | Связь |

Copyright © 2004 - 2007 Др. Юрий Беренгард.  All rights reserved.