Главная
Обозначения
Шутки
Форум
Об авторах
Ссылки
Связь
Карта сайта
Поиск по сайту
   
  План занятий
 
 Учебное пособие (теория)
Задачи на разные темы
Варианты контрольных
www.bymath.net Учебное пособие - Арифметика Учебное пособие - Алгебра Учебное пособие - Геометрия Учебное пособие - Тригонометрия Учебное пособие - Функции и графики Учебное пособие - Основы анализа Учебное пособие - Множества Учебное пособие - Вероятность Учебное пособие - Аналитическая геометрия Выбор темы задач Выбор варианта контрольной Правила Прайс-лист Регистрация

Окружность

 

Окружность. Центр окружности. Радиус окружности.

Уравнение окружности. Уравнение касательной к окружности.

Условие касания прямой и окружности.

 

Окружностью ( рис.1 ) называется геометрическое место точек, равноудалённых от данной точки О, называемой центром окружности, на расстояние R . Число R > 0 называется радиусом окружности.

 

Уравнение окружности радиуса  R  с центром в точке О ( х0 ,  у 0 ) имеет вид:

 

( хх0 ) 2  + ( уу 0 ) 2 = R 2 .

 

Если центр окружности совпадает с началом координат, то уравнение окружности упрощается:

 

х 2  +  у  2 = R 2 .

 

Пусть  Р ( х1 ,  у 1 ) – точка окружности ( рис.1 ), тогда  уравнение касательной к окружности в данной точке имеет вид:

 

( х1х0 ) ( хх0 )  + ( у1у 0 ) ( уу 0 ) = R 2 .

 

Условие касания прямой  y = m x + k  и окружности  х 2  +  у  2 = R 2 :

 

 

k 2  / ( 1 + m 2 ) = R 2 .

 

Назад



| | Главная | Об авторах | Ссылки | Связь |

Copyright © 2004 - 2007 Др. Юрий Беренгард.  All rights reserved.