Главная
Обозначения
Шутки
Форум
Об авторах
Ссылки
Связь
Карта сайта
Поиск по сайту
   
  План занятий
 
 Учебное пособие (теория)
Задачи на разные темы
Варианты контрольных
www.bymath.net Учебное пособие - Арифметика Учебное пособие - Алгебра Учебное пособие - Геометрия Учебное пособие - Тригонометрия Учебное пособие - Функции и графики Учебное пособие - Основы анализа Учебное пособие - Множества Учебное пособие - Вероятность Учебное пособие - Аналитическая геометрия Выбор темы задач Выбор варианта контрольной Правила Прайс-лист Регистрация

Прямая

 

Уравнение прямой, проходящей через две различные точки.

Параметрическое уравнение прямой. Уравнение линии

пересечения плоскостей. Условие параллельности прямых.

Условие перпендикулярности прямых. Угол между прямыми.

 Угол между прямой и плоскостью.

 

Уравнение прямой, проходящей через две различные точки ( х1,  у 1,  z 1 ) и ( х2,  у 2 ,  z 2  ):

 

 

Параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку ( х0 ,  у 0 ,  z 0 ) и параллельной направляющему вектору прямой ( a, b, с ) :

Пусть заданы две плоскости  Ах+ Ву+ Сz+ D = 0  и  Eх+ Fу+ Gz+ H = 0, причём их нормальные векторы неколлинеарны, тогда система уравнений

 

 

описывает прямую – линию пересечения этих плоскостей.

 

Пусть ( a, b, с ) и ( p, q, r ) – направляющие векторы двух прямых, тогда имеем условие параллельности прямых:

 

aqbp = brcq = ar cp = 0 ,

 

условие перпендикулярности прямых:

 

ap + bq + cr = 0 ,

 

угол   между прямыми:

угол   между прямой и плоскостью:

 

Назад



| | Главная | Об авторах | Ссылки | Связь |

Copyright © 2004 - 2007 Др. Юрий Беренгард.  All rights reserved.