Главная
Обозначения
Шутки
Форум
Об авторах
Ссылки
Связь
Карта сайта
Поиск по сайту
   
  План занятий
 
 Учебное пособие (теория)
Задачи на разные темы
Варианты контрольных
www.bymath.net Учебное пособие - Арифметика Учебное пособие - Алгебра Учебное пособие - Геометрия Учебное пособие - Тригонометрия Учебное пособие - Функции и графики Учебное пособие - Основы анализа Учебное пособие - Множества Учебное пособие - Вероятность Учебное пособие - Аналитическая геометрия Выбор темы задач Выбор варианта контрольной Правила Прайс-лист Регистрация

Графическое решение уравнений

 

Приближённое решение уравнений.

Графическое решение уравнений с одним неизвестным.

Графическое решение систем уравнений с двумя неизвестными.

 

 

Графическое представление функций позволяет приближённо решить любое уравнение с одним неизвестным и систему двух уравнений с двумя неизвестными. Чтобы решить систему двух уравнений с двумя неизвестными   x   и   y, мы рассматриваем каждое из уравнений как функциональную зависимость между переменными  x  и  y   и строим графики этих двух функций. Координаты точек пересечения этих графиков дают нам искомые значения неизвестных  x  и  y  ( т.e. решение этой системы уравнений ).

                          В соответствии с графиками координаты точки пересечения

                          K  приближённо равны:  x = 1.25,   y = 2.5.  Точное решение

                          этой системы уравнений:

                             

 

                         После построения графиков находим абсциссы точек

                         пересечения  A и  Bx1 » 2.25x2 » -1.1. Точные значения

                         корней этого уравнения:

                         Относительная погрешность графического решения в этом

                         примере  ~3.5 %.

 

Чтобы решить графически уравнение с одним неизвестным, необходимо перенести все его члены в одну часть, т.e. привести к виду:

 

f ( x ) = 0 ,

 

и построить график функции  y = f ( x ). Абсциссы точек пересечения графика с осью Х  будут корнями этого уравнения ( нулями этой функции ).

                                

                     По этому графику находим нули функции:  x1 » 2.25,  x2 » -1.1.

 

Назад



| | Главная | Об авторах | Ссылки | Связь |

Copyright © 2004 - 2007 Др. Юрий Беренгард.  All rights reserved.