Главная
Обозначения
Шутки
Форум
Об авторах
Ссылки
Связь
Карта сайта
Поиск по сайту
   
  План занятий
 
 Учебное пособие (теория)
Задачи на разные темы
Варианты контрольных
www.bymath.net Учебное пособие - Арифметика Учебное пособие - Алгебра Учебное пособие - Геометрия Учебное пособие - Тригонометрия Учебное пособие - Функции и графики Учебное пособие - Основы анализа Учебное пособие - Множества Учебное пособие - Вероятность Учебное пособие - Аналитическая геометрия Выбор темы задач Выбор варианта контрольной Правила Прайс-лист Регистрация

Функциональная зависимость между двумя переменными

 

Функциональная зависимость.

Аргумент (независимая переменная).

Функция. Однозначная и многозначная функция.

 

 

Две переменные  x  и  y  связаны функциональной зависимостью, если для каждого значения одной из них можно получить по определёному правилу одно или несколько значений другой.   

П р и м е р . 

Температура  T  кипения воды и атмосферное давление  p связаны функциональной зависимостью, потому что каждому значению давления соответствует определённое значение температуры и

наоборот. Так, если  p = 1 бар, то T = 100° C;  если  p = 0.5 бар, то T = 81.6° C.

Переменная, значения которой заданы, называется аргументом или независимой переменной; другая переменная, значения которой находятся по определённому правилу – называется функцией. Аргумент обычно обозначается через  x, а функция – через  y. Если каждому значению аргумента соответствует только одно значение функции, то эта функция называется однозначной; в противном случае, если функция имеет много значений, соответствующих данному значению аргумента, то она называется  многозначной ( двузначной, трёхзначной и т.д.).

П р и м е р . 

Тело бросают вверх; h – его высота над землёй, t - время, прошедшее с момента бросания. h  - однозначная функция  t, но  t  - двузначная функция  h, потому что тело попадает на одну и ту же высоту дважды: один раз при подъёме, другой раз при падении. Формула

                                                        

связывающая переменные  h  и  t ( начальная скорость  v0 и ускорение свободного падения  g  здесь постоянны ), показывает, что мы имеем только одно значение  h  при заданном  t , и два значения  t  при заданном  h  ( они определяются решением квадратного уравнения ).

Назад



| | Главная | Об авторах | Ссылки | Связь |

Copyright © 2004 - 2007 Др. Юрий Беренгард.  All rights reserved.