Обозначение функций

Пусть  y - некоторая функция переменной  x; причём, неважно, каким образом эта функция задана: формулой, таблицей или как-то иначе. Важен только сам факт существования этой функциональной зависимости, что записывается следующим образом:  y = f ( x ). Буква  f  ( начальная буква латинского слова “functio”- функция ) не обозначает какой-либо величины, так же как буквы log, sin, tan  в записях функций  y = log x,  y = sin x,  y = tan x. Они говорят лишь об определённых функциональных зависимостях   y  от  x. Запись  y = f ( x ) представляет любую функциональную зависимость. Если две функциональные зависимости:  y  от  x  и  z  от  t отличаются одна от другой, то они записываются с помощью различных букв:  y = f ( x )  и   z = F ( t ). Если же некоторые зависимости одни и те же, то они записываются одной и той же буквой  f :   y = f ( x )  и   z = f ( t ). Если выражение для функциональной зависимости  y = f ( x ) известно, то она может быть записана с использованием обоих обозначений функции. Например,  y = sin x или  f ( x ) = sin x. Обе формы полностью равносильны. Иногда используется и другая форма записи:   y ( x ). Это означает то же самое, что и  y = f ( x ).

Назад