Главная
Обозначения
Шутки
Отзывы
Об авторах
Ссылки
Связь
Карта сайта
Поиск по сайту
   
   План занятий
 
 Учебное пособие (теория)
Задачи на разные темы
Варианты контрольных
www.bymath.net Учебное пособие - Арифметика Учебное пособие - Алгебра Учебное пособие - Геометрия Учебное пособие - Тригонометрия Учебное пособие - Функции и графики Учебное пособие - Основы анализа Учебное пособие - Множества Учебное пособие - Вероятность Учебное пособие - Аналитическая геометрия Выбор темы задач Выбор варианта контрольной
  Очерки об ученых
 


ГАУСС



Карл Фридрих Гаусс (1777—1855) — немецкий математик, астроном и физик, один из величайших математиков всех времён, прозванный «королём математиков».
Дед Гаусса был бедным крестьянином, отец — садовником, каменщиком, смотрителем каналов в герцогстве Брауншвейг. Уже в двухлетнем возрасте мальчик показал себя вундеркиндом. В три года он умел читать и писать, даже исправлял счётные ошибки отца. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат: 5050. До самой старости он привык большую часть вычислений производить в уме.
С учителем ему повезло: М. Бартельс (впоследствии учитель Лобачевского) оценил исключительный талант юного Гаусса и сумел выхлопотать ему стипендию от герцога Брауншвейгского. Это помогло Гауссу закончить колледж в Брауншвейге (1792—1795).
Свободно владея множеством языков, Гаусс некоторое время колебался в выборе между филологией и математикой, но предпочёл последнюю. Он очень любил латинский язык и значительную часть своих трудов написал на латыни; любил английскую, французскую и русскую литературу. В возрасте 62 лет Гаусс начал изучать русский язык, чтобы ознакомиться с трудами Лобачевского, и вполне преуспел в этом деле.
В колледже Гаусс изучил труды Ньютона, Эйлера, Лагранжа. Уже там он сделал несколько открытий в теории чисел, в том числе доказал закон взаимности квадратичных вычетов. Лежандр, правда, открыл этот важнейший закон раньше, но строго доказать не сумел; Эйлеру это также не удалось. Кроме этого, Гаусс создал «метод наименьших квадратов» (тоже независимо открытый Лежандром) и начал исследования в области «нормального распределения ошибок».
С 1795 по 1798 год Гаусс учился в Гёттингенском университете. Это наиболее плодотворный период в жизни Гаусса.
1796: Гаусс доказал возможность построения с помощью циркуля и линейки правильного семнадцатиугольника. Более того, он разрешил проблему построения правильных многоугольников до конца и нашёл критерий возможности построения правильного n-угольника с помощью циркуля и линейки: если n — простое число, то оно должно быть вида (число Ферма). Этим открытием Гаусс очень дорожил и завещал изобразить на его могиле правильный 17-угольник, вписанный в круг.
С 1796 года Гаусс ведёт краткий дневник своих открытий. Многое он, подобно Ньютону, не публиковал, хотя это были результаты исключительной важности (эллиптические функции, неевклидова геометрия и др.). Своим друзьям он пояснял, что публикует только те результаты, которыми доволен и считает завершёнными. Многие отложенные или заброшенные им идеи позже воскресли в трудах Абеля, Якоби, Коши, Лобачевского и др. Кватернионы он тоже открыл за 30 лет до Гамильтона (назвав их «мутациями»).
Все многочисленные опубликованные труды Гаусса содержат значительные результаты, сырых и проходных работ не было ни одной.
1798: закончен шедевр «Арифметические исследования», который напечатан только в 1801 году. В этом труде подробно излагается теория сравнений в современных (введенных им) обозначениях, решаются сравнения произвольного порядка, глубоко исследуются квадратичные формы, комплексные числа, n-я степень которых равна 1, используются для построения правильных n-угольников, изложены свойства квадратичных вычетов, приведено его доказательство квадратичного закона взаимности и т. д. Гаусс любил говорить, что математика — царица наук, а теория чисел — царица математики.
В 1798 году Гаусс вернулся в Брауншвейг и жил там до 1807 года. Герцог продолжал опекать молодого гения. Он оплатил печать его докторской диссертации (1799) и пожаловал неплохую стипендию. В своей докторской Гаусс впервые доказал основную теорему алгебры. До Гаусса было много попыток это доказать, наиболее близко к цели подошёл Д'Аламбер. Гаусс неоднократно возвращался к этой теореме и дал 4 различных её доказательства.
С 1799 года Гаусс — приват-доцент Брауншвейгского университета.
В 1801 году избирается членом-корреспондентом Петербургской Академии наук.
После 1801 года Гаусс, не порывая с теорией чисел, расширил круг своих интересов, включив в него и естественные науки. Катализатором послужило открытие малой планеты Церера (1801), вскоре после наблюдений потерянной. 24-летний Гаусс проделал (за несколько часов) сложнейшие вычисления по новому, открытому им же методу, и указал место, где искать беглянку; там она, к общему восторгу, и была вскоре обнаружена.
Слава Гаусса становится общеевропейской. Многие научные общества Европы избирают Гаусса своим членом, герцог увеличивает пособие, а интерес Гаусса к астрономии ещё более возрастает.
В 1806 году от раны, полученной на войне с Наполеоном, умирает его великодушный покровитель-герцог. Несколько стран наперебой приглашают Гаусса на службу (в том числе в Петербург). По рекомендации Александра фон Гумбольдта Гаусса назначают профессором в Гёттингене и директором Гёттингенской обсерватории. Эту должность он занимал до самой смерти.
1807: наполеоновские войска занимают Гёттинген. Все граждане облагаются контрибуцией, в том числе огромную сумму — 2000 франков — требуется заплатить Гауссу. Ольберс и Лаплас тут же приходят ему на помощь, но Гаусс отклонил их деньги; тогда неизвестный из Франкфурта прислал ему 1000 гульденов, и этот дар пришлось принять. Только много позднее узнали, что неизвестным был курфюрст Майнцский, друг Гёте.
1809: новый шедевр, «Теория движения небесных тел». Изложена каноническая теория учёта возмущений орбит.
1810: новые почести. Гаусс получает премию Парижской академии наук и золотую медаль Лондонского королевского общества.
1811: появляется новая комета. Гаусс быстро и очень точно рассчитывает её орбиту. Начинает работу над комплексным анализом, открывает (но не публикует) теорему, позже переоткрытую Коши и Вейерштрассом: интеграл от аналитической функции по замкнутому контуру равен нулю.
1812: исследование гипергеометрического ряда, обобщающего разложение практически всех известных тогда функций. Знаменитую комету «пожара Москвы» (1812) всюду наблюдают, пользуясь вычислениями Гаусса.
1815: Гаусс публикует первое строгое доказательство основной теоремы алгебры.
1821: в связи с работами по геодезии Гаусс начинает исторический цикл работ по теории поверхностей. В науку входит «гауссова кривизна». Положено начало дифференциальной геометрии. Именно результаты Гаусса вдохновили Римана на его классическую диссертацию о «римановой геометрии». Итогом изысканий Гаусса была работа «Исследования относительно кривых поверхностей» (1822). В ней свободно используются общие криволинейные координаты на поверхности. Гаусс далеко развил метод конформного отображения, которое в картографии сохраняет углы (но искажает расстояния); оно применяется также в аэрогидродинамике и электростатике.
1824: Гаусс избирается иностранным почётным членом Петербургской Академии наук.
1825: Гаусс открывает гауссовы комплексные целые числа, строит для них теорию делимости и сравнений. Успешно применяет их для решения сравнений высоких степеней.
1831: в Геттинген приезжает приглашённый по инициативе Гаусса 27-летний талантливый физик Вильгельм Вебер, с которым Гаусс познакомился в 1828 году, в гостях у Гумбольдта. Оба энтузиаста науки сдружились, несмотря на разницу в возрасте, и начинают цикл исследований электромагнетизма.
1832: «Теория биквадратичных вычетов». С помощью тех же целых комплексных гауссовых чисел доказываются важные арифметические теоремы не только для комплексных, но и для вещественных чисел. Здесь же он приводит геометрическую интерпретацию комплексных чисел, которая с этого момента становится общепринятой.
1833: Гаусс изобретает электрический телеграф и (вместе с Вебером) строит его действующую модель.
1837: Вебера увольняют за отказ принести присягу новому королю Ганновера. Гаусс вновь остался в одиночестве.
1839: 62-летний Гаусс овладевает русским языком и в письмах в Петербургскую Академию просил прислать ему русские журналы и книги, в частности «Капитанскую дочку» Пушкина. Предполагают, что это связано с работами Лобачевского. В 1842 году по рекомендации Гаусса Лобачевский избирается иностранным членом-корреспондентом Гёттингенского королевского общества.

Умер Гаусс 23 февраля 1855 года в Гёттингене.
Современники вспоминают Гаусса как жизнерадостного, дружелюбного человека, с отличным чувством юмора.

| Обозначения | Шутки | Отзывы | Об авторах | Ссылки | Связь | Карта сайта |

Copyright © 2004 - 2012 Д-р Юрий Беренгард.  All rights reserved.
Последнее обновление: 19 июля 2012 г.

Rambler's Top100 Союз образовательных сайтов PR-CY.ru