Главная
Обозначения
Шутки
Отзывы
Об авторах
Ссылки
Связь
Карта сайта
Поиск по сайту
   
   План занятий
 
 Учебное пособие (теория)
Задачи на разные темы
Варианты контрольных
www.bymath.net Учебное пособие - Арифметика Учебное пособие - Алгебра Учебное пособие - Геометрия Учебное пособие - Тригонометрия Учебное пособие - Функции и графики Учебное пособие - Основы анализа Учебное пособие - Множества Учебное пособие - Вероятность Учебное пособие - Аналитическая геометрия Выбор темы задач Выбор варианта контрольной
  Очерки об ученых
 


ЛОПИТАЛЬ



Гийом Франсуа маркиз де Лопиталь (1661-1704) — известный французский математик, автор первого учебника по математическому анализу.

Сын богатых родителей, маркиз Лопиталь поступил сперва в военную службу, но по слабости зрения вскоре оставил ее и посвятил себя наукам. Состоял членом Парижской академии наук, участник ученого кружка Мальбранша. Был женат на Мари-Шарлотт де Ромий де ла Шенелэ, тоже занимавшейся математикой.
В 1690-х годах занял видное место в школе Лейбница, с новым методом которого его познакомил Иоганн Бернулли в 1692 во время своего пребывания в Париже в поместье Лопиталя. Главная заслуга Лопиталя заключается в первом систематическом изложении математического анализа, данное им в сочинении «Анализ бесконечно малых для исследования кривых линий» (1696). В этой книге собраны и приведены в стройное целое отдельные вопросы, разбросанные до того в разных повременных изданиях, а также приводится правило Лопиталя. Книга состоит из десяти разделов, и девятый, в частности, включает в себя результат, в настоящее время известный как правило Лопиталя. Работа в свое время имела большой успех, и несколько раз в XVIII веке переиздавалсь. Во введении автор признает свой долг перед Лейбницем и Иоганном Бернулли: "Я свободно использовал их открытия". Более того, в предисловии Лопиталь указывает, что без всякого стеснения пользовался открытиями Лейбница и братьев Бернулли и "не имеет ничего против того, чтобы они предъявили свои авторские права на все, что им угодно". Лопиталь утверждает, что роль Лейбница в анализе близка к роли Ньютона, но он предпочитает первого, "поскольку его изложение более простое и прямое". О Бернулли, однако, он ничего не добавляет, кроме того, что он является профессором в Гронингене. В действительности Лопиталь был поражен талантом молодого Бернулли и его мастерством владения дифференциальным и интегральным исчислением, созданным Лейбницем. Сознавая свое незнание, Лопиталь нанял Иоганна за приличное вознаграждение, чтобы тот научил его тайнам нового исчисления. Когда Иоганн был вынужден вернуться в Базель, он обещал никому не говорить о занятиях, которые продолжались по переписке. Иоганн воспользовался возможностью, чтобы скопировать письма, поскольку у него возникла идея подготовить курс анализа. Но ученик опередил учителя. Используя уроки Иоганна, Лопиталь опубликовал в 1696 году первую работу по дифференциальному исчислению «Анализ бесконечно малых для исследования кривых линий». Иоганн молчал, как и обещал маркизу, и не требовал признания своего авторства. Но в частном порядке он посетовал, что открытия Лопиталя являются наглым плагиатом. В письме к Лейбницу в 1698 году Бернулли заявил, что "за исключением нескольких страниц, все остальное он получил от меня в письменной форме. Его главное достоинство в том, что он все упорядочил и аккуратно изложил по-французски то, что я беспорядочно писал для него, частично на французском языке и частично на латыни". Современников, однако, сильно озадачило то, что Иоганн Бернулли предъявил претензии на все сочинение Лопиталя целиком. Только после смерти маркиза в 1704 году Бернулли несколько возместил утраченное, опубликовав многие свои результаты, в частности, и правило Лопиталя. Но Иоганну Бернулли повредила его репутация смутьяна. Он ожесточенно соперничал со своим братом и учителем Якобом, и с собственным сыном Даниилом, которого он тоже учил. Он также активно участвовал в полемике Ньютона и Лейбница, связанной с приоритетом открытия дифференциального исчисления, он был на стороне Лейбница. В отличие от Бернулли, репутация маркиза была безупречна. Претензии Иоганна не привели ни к чему и вскоре были забыты.
Первые признаки того, что претензии Иоганна Бернулли могут быть справедливыми, появились в 1922 году, когда в библиотеке Базеля нашли экземпляр курса Бернулли «Дифференциальное исчисление», который никогда не публиковался. Если сравнить его с книгой Лопиталя, ясно, что по сути это одно и то же. Но определенность появилась в 1955 году, когда обнаружилась первая переписка между Иоганном Бернулли и Лопиталем. Затем открылось необычное предложение, которое маркиз де Лопиталя сделал Иоганну Бернулли в письме от 17 марта 1694 года. "Я Вам с удовольствием предоставлю содержание в 300 ливров, начиная с 01 января этого года и пришлю Вам 200 ливров за первую часть года, за обзоры, которые Вы отправили, и дам еще 150 ливров за вторую половину этого года, так будет и дальше. Я обещаю, что эти суммы в ближайшее время увеличатся, так как я понимаю, что они скромные, и я это сделаю, как только мои дела прояснятся… Я не так неразумен, чтобы претендовать на все Ваше время, но я прошу уделять мне время от времени несколько часов, чтобы ответить на мои вопросы, и чтобы сообщить мне о своих открытиях с условием не рассказывать о них другим. Также сообщаю, что не буду посылать другим копии этих записей, поскольку мне это не нравится. Ответьте мне на это". Хотя ответ Бернулли не сохранился, понятно, что он согласился на сделку (что неудивительно, если учесть, что Иоганну тогда было всего 24 года, и он был безработным). В последующих письмах Бернулли отвечал маркизу на его вопросы. Одно из них содержит правило Лопиталя. Кроме того, примеры, приведенные Бернулли, практически идентичны тем, которые включены в работу, изданную позднее маркизом. Но мы должны также признать, что Лопиталь исправил некоторые ошибки, совершенные Бернулли, например, Бернулли считал конечным интеграл от 1/х. В большое математическое наследие Иоганна Бернулли очень немногие включают то, что сегодня мы называем правилом Лопиталя.
Другое известное сочинение Лопиталя - «Аналитический трактат о конических сечениях» вышло в свет в 1707 году, уже после его кончины. Лопиталю принадлежат также решения ряда задач, в том числе одно из решений знаменитой задачи о брахистохроне (кривой наискорейшего спуска), то есть о кривой, по которой должен двигаться груз, прикрепленный к цепи и удерживающий в равновесии подъемный мост. Решение этих задач помогло ему стать в один ряд с Ньютоном, Лейбницем и Якобом Бернулли.

Умер Гийом Франсуа де Лопиталь в 1704 году от инсульта в возрасте 43 лет.

| Обозначения | Шутки | Отзывы | Об авторах | Ссылки | Связь | Карта сайта |

Copyright © 2004 - 2012 Д-р Юрий Беренгард.  All rights reserved.
Последнее обновление: 5 июля 2012 г.

Rambler's Top100 Союз образовательных сайтов PR-CY.ru