Главная
Обозначения
Шутки
Форум
Об авторах
Ссылки
Связь
Карта сайта
Поиск по сайту
   
  План занятий
 
 Учебное пособие (теория)
Задачи на разные темы
Варианты контрольных
www.bymath.net Учебное пособие - Арифметика Учебное пособие - Алгебра Учебное пособие - Геометрия Учебное пособие - Тригонометрия Учебное пособие - Функции и графики Учебное пособие - Основы анализа Учебное пособие - Множества Учебное пособие - Вероятность Учебное пособие - Аналитическая геометрия Выбор темы задач Выбор варианта контрольной Правила Прайс-лист Регистрация

П л а н    з а н я т и й

 

                                Урок 1.  Арифметика                               

                                Урок 2.  Алгебраические преобразования                               

                                Урок 3.  Алгебраические уравнения

                                Урок 4.  Логарифмические и показательные уравнения

                                Урок 5.  Неравенства

                                Урок 6.  Задачи на составление уравнений

                                Урок 7.  Последовательности и прогрессии

                                Урок 8.  Планиметрия

                                Урок 9.  Стереометрия

                                Урок 10.  Тригонометрические функции и преобразования

                                Урок 11.  Тригонометрические уравнения

                                Урок 12.  Тригонометрические неравенства

                                Урок 13.  Векторы и комплексные числа

                                Урок 14.  Функции и графики

                                Урок 15.  Пределы

                                Урок 16.  Производная

                                Урок 17.  Интеграл

                                Урок 18.  Множества

                                Урок 19.  Комбинаторика и бином Ньютона

                                Урок 20.  Основы теории вероятностей

                                Урок 21.  Основы аналитической геометрии

                                Урок 22.  Задачи смешанного типа

                                Контрольные работы

 

 

 

 

Урок 1. Арифметика

 

Теория:  Целые (натуральные) числа.  Арифметические операции.  Порядок действий. Скобки.  Законы сложения и умножения.  Признаки делимости.  Простые и составные числа.  Разложение на простые множители.  Наибольший общий делитель.  Наименьшее общее кратное.  Обыкновенные (простые) дроби.  Действия с обыкновенными дробями.  Десятичные дроби.  Действия с десятичными дробями.  Обращение десятичной дроби в обыкновенную и обратно.  Проценты.  Отношение и пропорция. Пропорциональность.      

 

Задачи:  Арифметика.  

 

 Урок 2. Алгебраические преобразования

 

Теория:  Рациональные числа.  Действия с отрицательными и положительными числами.  Одночлены и многочлены.  Формулы сокращённого умножения.  Деление многочленов.  Деление многочлена на линейный двучлен.  Делимость двучленов.  Разложение многочленов на множители.  Алгебраические дроби.  Пропорции.

 

Задачи:  Алгебраические преобразования.

 

Урок 3. Алгебраические уравнения

Теория:  Уравнения: общие сведения.  Основные методы решения уравнений.  Линейные уравнения с одним неизвестным.  Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.  Системы трёх линейных уравнений с тремя неизвестными.  Степени и корни.  Арифметический корень.  Иррациональные числа. Формула сложного радикала.  Квадратное уравнение.  Мнимые и комплексные числа.  Решение квадратного уравнения.  Свойства корней квадратного уравнения. Теорема Виета.  Разложение на множители квадратного трёхчлена.  Уравнения высших степеней.

Задачи:  Алгебраические уравнения.

 

Урок 4. Логарифмические и показательные уравнения

Теория:  Логарифмы.

Задачи:  Логарифмические и показательные уравнения.

 

Урок 5. Неравенства

Теория:  Математическая индукция.  Неравенства: общие сведения.  Доказательство и решение неравенств.

Задачи:  Неравенства.

 

Урок 6. Задачи на составление уравнений

Теория:  При решении задач на составление уравнений главным является удачный выбор неизвестных, которые, с одной стороны следуют из условий задачи, а с другой - позволяют легко решить полученные уравнения. Поэтому совсем необязательно в качестве неизвестных выбирать те величины, которые требуется найти. Для удобства и простоты решения иногда выгоднее выбрать в качестве неизвестных другие величины, найти их, решив полученные уравнения, а затем, используя условия задачи, найти и нужные величины.   

Задачи:  Задачи на составление уравнений.  

 

Урок 7. Последовательности и прогрессии

Теория:  Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Задачи:  Последовательности и прогрессии.

 

 

Урок 8. Планиметрия

 

Теория:  Теоремы, аксиомы, определения.  Прямая линия, луч, отрезок.  Углы.  Параллельные прямые.  Аксиомы геометрии Евклида.  Многоугольник.  Треугольник.  Параллелограмм и трапеция.  Подобие плоских фигур. Признаки подобия треугольников.  Геометрическое место точек. Круг и окружность.  Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.  Площади плоских фигур.  

 

Задачи:  Планиметрия.

 

Урок 9. Стереометрия

 

Теория:  Общие понятия.  Углы. Проекции. Многогранные углы.  Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.  Многогранники. Призма, параллелепипед, пирамида.  Цилиндр.  Конус.  Шар (сфера).  Касательная плоскость шара, цилиндра и конуса.  Телесные углы.  Правильные многогранники.  Симметрия. Симметрия плоских фигур.  Подобие тел.  Объёмы и поверхности тел.

 

Задачи:  Стереометрия.

 

Урок 10. Тригонометрические функции и преобразования

 

Теория:  Радианное и градусное измерение углов.  Перевод градусной меры в радианную и обратно.  Тригонометрические функции острого угла.  Решение прямоугольных треугольников.  Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.  Тригонометрические функции любого угла.  Формулы приведения.  Формулы сложения и вычитания.  Формулы двойных, тройных и половинных углов.  Преобразование тригонометрических выражений в произведение.  Некоторые важные соотношения.  Основные соотношения между элементами треугольника.  Решение косоугольных треугольников.  Обратные тригонометрические функции.  Основные соотношения для обратных тригонометрических функций.

 

Задачи:  Тригонометрические преобразования.

 

Урок 11. Тригонометрические уравнения

Теория:  Тригонометрические уравнения. Основные методы решения.  Системы тригонометрических уравнений.

Задачи:  Тригонометрические уравнения.

 

Урок 12. Тригонометрические неравенства

Теория:  Тригонометрические неравенства. 

Задачи:  Тригонометрические неравенства.  

 

Урок 13. Векторы и комплексные числа

Теория:  Основы векторного исчисления.  Комплексные числа.

Задачи:  Векторы и комплексные числа.   

 

Урок 14. Функции и графики

 

Теория:  Постоянные и переменные.  Функциональная зависимость между двумя переменными.  Представление функции формулой и таблицей.  Обозначение функций.  Координаты. Графическое представление функций.  Основные понятия и свойства функций.  Обратная функция.  Сложная функция.  Элементарные функции и их графики.  Графическое решение уравнений.  Графическое решение неравенств.

 

Задачи:  Функции и графики.

 

 

 

Урок 15. Пределы

Теория:  Пределы числовых последовательностей.  Пределы функций.

Задачи: Пределы.

 

Урок 16. Производная

Теория:  Производная. Геометрический и механический смысл производной.  Дифференциал и его связь с производной.  Основные свойства производных и дифференциалов.  Производные элементарных функций.  Правило Лопиталя.  Применение производной в исследовании функций.  Выпуклость, вогнутость и точки перегиба функции. 

Задачи:  Производная. 

 

Урок 17. Интеграл

Теория:  Первообразная. Неопределённый интеграл.  Основные свойства неопределённого интеграла.  Методы интегрирования.  Некоторые неопределённые интегралы от элементарных функций.  Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.  Основные свойства определённого интеграла.  Приложения определённого интеграла в геометрии и механике Некоторые определённые интегралы.  Интеграл с переменным верхним пределом. 

Задачи:  Интеграл.

 

Урок 18. Множества

 

Теория:  Основные понятия. Примеры множеств Операции над множествами.

 

Задачи:  Множества.

 

Урок 19. Комбинаторика и бином Ньютона

Теория:  Комбинаторика. Бином Ньютона.

Задачи:  Комбинаторика. Бином Ньютона.

 

Урок 20. Основы теории вероятностей

Теория:  События Определение и основные свойства вероятности Условная вероятность. Независимость событий Случайные величины Характеристики случайных величин Нормальное (гауссово) распределение.

Задачи:  Вероятность.

 

Урок 21. Основы аналитической геометрии

 

1. Теория (аналитическая геометрия на плоскости) Преобразования координат.  Прямая.  Окружность.  Эллипс.  Гипербола.  Парабола.

2. Теория (аналитическая геометрия в пространстве) Преобразования координат.  Плоскость.  Прямая.  Сфера.

 

Задачи:  Аналитическая геометрия.

 

Урок 22. Задачи смешанного типа

Теория:  Здесь возможно использование любых понятий из любого раздела программы по элементарной математике.

Задачи:  Смешанные задачи.

 

Контрольные работы

Выполнение каждой контрольной работы рассчитано на 3 часа. Здесь желательно засечь "чистое" время решения каждого контрольного задания, чтобы быть уверенным в том, что Вы уложетесь в отведенное для этого время на экзамене.

Контрольные:  Выбор варианта

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 




















































 


























































 




















































































 









 



































 

 

| Главная | Об авторах | Ссылки | Связь |

Copyright © 2004 - 2007 Др. Юрий Беренгард.  All rights reserved.