Главная
Обозначения
Шутки
Форум
Об авторах
Ссылки
Связь
Карта сайта
Поиск по сайту
   
  План занятий
 
 Учебное пособие (теория)
Задачи на разные темы
Варианты контрольных
www.bymath.net Учебное пособие - Арифметика Учебное пособие - Алгебра Учебное пособие - Геометрия Учебное пособие - Тригонометрия Учебное пособие - Функции и графики Учебное пособие - Основы анализа Учебное пособие - Множества Учебное пособие - Вероятность Учебное пособие - Аналитическая геометрия Выбор темы задач Выбор варианта контрольной Правила Прайс-лист Регистрация

Решение прямоугольных треугольников 

По двум сторонам. По стороне и острому углу.

 1.

По двум сторонам. Если заданы две стороны прямоугольного треугольника, то третья сторона вычисляется по теореме Пифагора (см. соответствующий параграф в разделе «Треугольник» главы «Геометрия»). Острые углы могут быть определены поодной из трёх первых формул для тригонометрических функций в зависимости от того, какие стороны известны. Например, если заданы катеты a и b, то угол A определяется по формуле:

tan A = a / b .

П р и м е р  1.

Катет a = 0.324, гипотенуза  c = 0.544. Найти второй катет  b и углы A и B.

Р е ш е н и е . Катет  b  равен:
П р и м е р  2.

Даны два катета: a = 7.2 см,  b = 6.4 см. Найти гипотенузу и углы A и B.

Р е ш е н и е . Гипотенуза  c равна:
 2.

 По стороне и острому углу. Если задан один острый угол A, то другой острый  угол B находится из равенства:  B = 90° - A. Стороны находятся по  формулам тригонометрических функций, переписанных в виде:

a = c sin A ,  b = c cos A ,  a = b tan A ,

b = c sin B ,  a = c cos B ,  b = a tan B .
 

Остаётся выбрать те формулы, которые содержат заданную или уже найденную сторону.

П р и м е р .

Дано: гипотенуза  c = 13.65 м  и острый угол A = 54°17’.

Найти другой острый угол B и катеты  a  и  b .

Назад



| | Главная | Об авторах | Ссылки | Связь |

Copyright © 2004 - 2012 Др. Юрий Беренгард.  All rights reserved.