Основные свойства неопределённого интеграла
Если функция f ( x ) имеет первообразную на промежутке X , и k – число, то
![](https://cdn.jsdelivr.net/gh/berengard-cdn/bymath-net/studyguide/ana/sec/ana9b.gif)
Короче: постоянную можно выносить за знак интеграла.
Если функции f ( x ) и g ( x ) имеют первообразные на промежутке X , то
![](https://cdn.jsdelivr.net/gh/berengard-cdn/bymath-net/studyguide/ana/sec/ana9c.gif)
Короче: интеграл суммы равен сумме интегралов.
Если функция f ( x ) имеет первообразную на промежутке X , то для внутренних точек этого промежутка:
![](https://cdn.jsdelivr.net/gh/berengard-cdn/bymath-net/studyguide/ana/sec/ana9a.gif)
Короче: производная от интеграла равна подынтегральной функции.
Если функция f ( x ) непрерывна на промежутке X и дифференцируема во внутренних точках этого промежутка, то:
![](https://cdn.jsdelivr.net/gh/berengard-cdn/bymath-net/studyguide/ana/sec/ana9d.gif)
Короче: интеграл от дифференциала функции равен этой функции плюс постоянная интегрирования.